線上一元二次方程計算器：求根公式详解
对于一元二次方程 AX² + BX + C = 0 (A ≠ 0)，我們可以使用以下万能公式来求解。作為一款專業的解一元二次方程計算器，我們不仅提供最终結果，还會展示详细的推导过程。
公式法是解一元二次方程最通用、最可靠的方法。
判别式 Δ (DELTA) 在一元二次方程中的含义
判别式 Δ = B² - 4AC 决定了一元二次方程根的性質：
Δ > 0
方程有两個不相等的實數根。
Δ = 0
方程有两個相等的實數根（即一個實根）。
Δ < 0
方程無實數根（但在复數范围内有两個共轭复根）。
如何使用本工具
- 1 整理方程：首先將方程化為一般形式 AX² + BX + C = 0。如果方程右边不是 0，請先移项。本一元二次方程計算器要求 A 不為 0。
- 2 提取系數：找出二次项系數 A、一次项系數 B 和常數项 C。注意符號！例如方程 X² - 3X + 2 = 0，则 A=1, B=-3, C=2。
- 3 輸入計算：在輸入框中填入对應數值，點選“解方程”即可获得详细的求解过程和最终結果。
常見問題
1. 為什麼系數 a 不能為 0？
如果 A = 0，方程就变成了 BX + C = 0，这不再是“二次”方程，而是一元一次方程。本一元二次方程線上計算器專為二次方程设计。
2. 結果中的 "i" 是什么意思？
当判别式 Δ < 0 时，方程在實數范围内無解。但引入虚數单位 I (I²=-1) 後，可以求出复數解。这款一元二次方程 線上計算器支援复數根的計算。
3. 韦达定理是什么？
韦达定理描述了根與系數的关系：X₁ + X₂ = -B/A，X₁ · X₂ = C/A。無需解一元二次方程計算器即可快速求出两根之和與两根之積，常用于解题。
4. 除了公式法，还有什么解法？
常見的还有因式分解法（适用于整數根）、配方法（將方程化為 (X+M)²=N 的形式）和圖像法。一元二次方程計算器使用的公式法是最通用、最机械化的方法。
5. 如何判断抛物线的开口方向？
由二次项系數 A 的符號决定。当 A > 0 时，抛物线开口向上，有最小值；当 A < 0 时，抛物线开口向下，有最大值。
6. 抛物线的对称轴公式是什么？
对称轴方程為 X = -B / 2A。如果判别式 Δ ≥ 0，两個實數根关于对称轴对称，即 (X₁ + X₂) / 2 = -B / 2A。
7. 这個計算器能解一元二次不等式吗？
本工具主要求解方程的根。但利用求出的根 X₁ 和 X₂，结合开口方向，可以快速判断不等式的解集（例如两根之間或两根之外）。
8. 支援分數或小數輸入吗？
支援。您可以輸入整數 (如 5)、小數 (如 0.5) 或负數。如果是分數，請先將其轉換為小數輸入（例如 1/2 輸入 0.5）。