菱形怎么学

集美们！ 还记得上次被数学几何支配的恐惧吗？ 没错，说的就是它——菱形！明明看起来和正方形、平行四边形关系匪浅，但一做题就状况百出。今天就来给大家分享一波，如何拿下这个“几何偏科生”！

Part 1：搞清“身世”是关键！

很多小伙伴面对菱形就头疼，其实是没有搞清楚它的定义和性质。记住一句话：菱形，其实是“穿着平等外衣”的平行四边形，也是“瘦身成功”的正方形！

认清“父母”：平行四边形家族

菱形首先是平行四边形，所以它继承了平行四边形的所有性质：

对边平行且相等

对角相等

邻角互补

对角线互相平分

展现“自我”：独特的“附加条件”

四条边都相等！这是区分它和其他平行四边形的关键！

对角线互相垂直平分！敲黑板！这是菱形区别于一般平行四边形的独门秘籍！

Part 2：解题思路一把抓！

了解了菱形的“身世”，接下来就是实战演练啦！记住以下思路，包你做题不再迷茫！

看到“四边相等”，立马联想菱形！

很多题目不会直接告诉你这是个菱形，而是通过条件暗示。所以，看到“四边相等”，要条件反射地想到菱形，然后利用菱形的性质去解决问题。

善用“辅助线”，构造特殊三角形！

菱形的对角线互相垂直平分，会形成四个全等的直角三角形。解题时， often 需要根据题目条件，连接对角线、作垂线等方法构造出这些直角三角形，然后利用勾股定理、三角函数等知识来解题。

面积公式，灵活运用！

菱形的面积计算公式有很多，要根据题目给出的条件灵活选择：

底 × 高

1/2 × 对角线1 × 对角线2

Part 3：真题演练，巩固学习！

例题1：

如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC=8，求菱形的面积。

解析：

1. 连接BD，交AC于点O。

2. ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，BO=OD。

3. 在Rt△ABO中，由勾股定理得：BO=√(AB²-AO²)=√(5²-4²)=3。

4. ∴BD=2BO=6。

5. ∴S菱形ABCD=1/2×AC×BD=1/2×8×6=24。

例题2：

如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E为BC边上一点，AE⊥DE，求BE的长。

解析：

1. 连接AC，交BD于点O。

2. ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形。

3. ∴AC=AB=4，BO=CO=2。

4. ∵AE⊥DE，∴∠AED=90°。

5. 在Rt△AEO中，∠EAO=30°，AO=2，∴EO=1。

6. ∴BE=BO-EO=2-1=1。

写在最后：

菱形学习的关键在于理解它的定义和性质，并通过做题不断巩固。希望今天的分享能帮助大家更好地掌握菱形相关知识，在几何学习的道路上越走越顺！冲鸭！