平面向量怎么学

姐妹们！兄弟们！救命！高一数学向量这块我直接卡死！🤯🤯🤯 感觉老师讲的像天书一样，什么基底、坐标、线性组合……完全听不懂啊！有没有和我一样正在向量深渊里苦苦挣扎的小伙伴？🙋🙋‍♂️ 别怕！今天本学渣就来分享一下我是怎么从向量小白逆袭的，纯干货，建议点赞收藏慢慢看！💖💖💖

首先，必须得说，理解向量的本质真的太太太重要了！一开始我也是一头雾水，做题全靠蒙。后来我终于开窍了！敲黑板！划重点！向量其实就是一个既有大小又有方向的量！不像以前学的数，它是有方向的！比如位移，你从A点走到B点，和从B点走到A点，虽然距离一样，但是位移是不同的！这就是向量！是不是一下子就清晰了！💡💡💡

然后呢，就是向量的表示方法。几何表示法就是用一个箭头→表示，箭头指向就是向量的方向，箭头的长度就是向量的大小。还有一种是坐标表示法，这个就需要建立坐标系了。比如向量a=(x,y)，x和y就是向量a的坐标。坐标表示法在运算中非常方便，强烈推荐！👍

接下来就是重头戏——向量的运算了！先说加法和减法。几何上，加法就是首尾相连法则，减法就是指向被减向量。坐标上，加减法就是对应坐标相加减，超级简单！例如a=(1,2), b=(3,4)，那么a+b=(1+3, 2+4)=(4,6)，a-b=(1-3, 2-4)=(-2,-2)。so easy！✌️✌️✌️

再来说说数乘向量。这个也很好理解，就是一个数乘以一个向量，几何上就是改变向量的大小，方向不变或相反（取决于数的正负）。坐标上就是用这个数分别乘以向量的每个坐标。比如2a=(2,4)，-2a=(-2,-4)。

重点来了！向量的数量积！这个是难点也是重点！公式是a·b=|a||b|cosθ，其中θ是a和b的夹角。数量积的结果是一个数，不是向量！记住！不是向量！数量积的几何意义是a在b方向上的投影长度乘以b的长度，或者b在a方向上的投影长度乘以a的长度。坐标运算也很简单，a=(x1,y1), b=(x2,y2)，那么a·b=x1x2+y1y2。数量积的应用非常广泛，比如求夹角、证明垂直等等。

我当时是在新东方报了个向量专题班，老师讲得特别好，还有一些解题技巧，感觉醍醐灌顶！强烈推荐大家也去听听！当然，也可以在B站上找一些向量相关的教学视频，有很多UP主讲得都非常不错，比如李永乐老师，他的视频通俗易懂，很适合基础薄弱的同学。

除了听课，刷题也是必不可少的！我当时用的是《五年高考三年模拟》，这本书的题型很全面，难度也适中。做题的时候一定要认真思考，不要只追求答案，更重要的是理解解题思路。做错的题一定要弄懂，可以请教老师或者同学，也可以在网上搜索相关的解析。

最后，分享一些我的学习心得：

1. 重视基础概念的理解。不要死记硬背公式，要理解公式的推导过程和几何意义。

2. 多做练习，熟能生巧。做题的时候要注意总结题型和解题方法。

3. 注重知识的迁移和应用。向量在物理、几何等学科中都有广泛的应用，要学会将向量知识应用到其他学科中。

4. 保持良好的学习心态。学习向量需要耐心和毅力，不要轻易放弃。

希望我的分享对大家有所帮助！祝大家都能顺利攻克向量难关！💪💪💪 一起加油！冲冲冲！🚀🚀🚀

对了，如果大家还有什么关于向量的问题，欢迎在评论区留言，我们可以一起讨论交流哦！🥰🥰🥰 也欢迎大家分享自己的学习经验！让我们一起共同进步！💖💖💖