等效电路图的画法

很多人刚学电学的时候，一看到弯弯绕绕的电路图就头大。导线跨来跨去，开关、电流表、电压表堆在一起，根本分不清哪个电阻和哪个电阻是串联，哪个和哪个是并联。其实，不管原图画得多乱，它的物理本质从来没有变过。只要电荷走的路径没变，元件两端的电势关系没变，电路的功能就完全一样。画等效电路图的目的，就是把那些故意绕圈子的导线“拉直”，把藏在复杂走线背后的串并联关系还原出来。

我自己以前做物理题和修小电路板时，最常用的就是一套固定的简化流程。无论多复杂的初高中电学题，或者实际应用中的简单分压电路，按照下面这套操作走，基本不会出错。

第一步，先把干扰项从图上去掉。这一步叫电路预处理。

面对一张原图，你先不要急着连线，拿出草稿纸和铅笔，先把这几样东西处理掉：
1. 处理开关。如果题目明确说了某个开关是断开的，那条支路上又没有其他并联通路，你就直接拿橡皮把断开的开关连同那整条支路全擦掉。断路的地方根本没有电流通过，留着只会干扰视线。如果开关是闭合的，直接把它当成一根普通导线。
2. 处理电表。很多同学觉得电路复杂，八成是因为电表插在里面。在理想状态下，电流表的内阻非常小，可以忽略不计，所以你直接把电流表看作一根导线；电压表的内阻非常大，相当于断路，所以你直接把电压表拆掉，它所在的支路直接空开。但是要注意，拆掉电压表前，最好在草稿纸上记一下它的两个表笔接在电路的哪两个位置，等后面把电阻关系理顺了，再把它补回去，这样你就一眼能看出它到底测的是谁的电压。
3. 剔除短路元件。顺着导线看，如果某个电阻的两端被同一根无阻碍的导线直接连通了，电流会全走导线，不会走这个电阻。这个电阻就被短路了，直接从图上擦掉，不用画进等效电路。

完成这三件事之后，原本看起来满满当当的图，通常只剩下电源和几个孤零零的电阻。

第二步，选择合适的画图方法。通常来说，有两种方法最管用：一种是电流路径法，另一种是节点法。

如果电路里的元件只有两三个，走线也不算太离奇，用“电流路径法”最快。
具体的做法是：
先从电源的正极出发，用笔尖顺着导线往前画。
如果路上只有一条道，没有分岔，那遇到的元件肯定就是串联的。
如果遇到一个分岔点，电流在这里分成了两路或三路，你就在草稿纸上标出分支，分别记录每一路经过了哪些电阻。
再顺着各条支路往下走，直到它们汇合到同一个点，最后一起回到电源负极。
被分流的部分，彼此之间就是并联关系。最后把支路画平，把转角画成直角，一张标准的等效图就出来了。

但是，如果电路图里有四五个电阻，导线还在中间交叉相连，电流路径法很容易把人绕晕。遇到这种情况，我强烈建议你直接用“节点法”，也叫等势点法。这是最不容易出错的机械化解法。

节点法的底层逻辑很简单：在一段没有电阻的理想导线上，所有点的电势都是相等的。既然电势相等，导线画得再长、弯折得再多，在物理上都可以缩成同一个点。

用节点法画等效电路，分四步操作：

第一步，给所有节点标上字母。
什么是节点？三条或三条以上导线的交叉连接处，就是节点。
标字母要讲究顺序。我们一般把电源正极记为点 A，电源负极记为点 B。
然后沿着导线找：只要两点之间只有导线、闭合开关或电流表，中间没有任何电阻，这两个点就是等电势的，必须标上同一个字母。也就是说，只要不跨过电阻，顺着导线能摸到的所有连接点，全叫 A。
同理，从电源负极出发，顺着导线摸过去，没碰到电阻的所有点，全叫 B。
如果电路中间还有其他节点，它们既不与 A 直接相通，也不与 B 直接相通，那就顺着字母表，把它们依次标为 C、D……以此类推。

第二步，在草稿纸上横向排列节点。
把电源正极对应的字母 A 标在纸的最左边，把电源负极对应的字母 B 标在纸的最右边。
把剩下的中间节点（比如 C、D），按照电流大致流过的先后顺序，均匀点在 A 和 B 之间。如果分不清先后，就并排点在中间。

第三步，把电阻一个一个“搬”过去。
回到原来的电路图，逐个检查每一个电阻：
看电阻 R1 的两端分别接在哪两个字母上。如果 R1 的一端连着 A，另一端连着 C，那就在新图的 A 和 C 之间画上 R1。
画完一个，就在原图上把 R1 划掉，这样不会漏掉元件。
接着看 R2，如果 R2 的两端接在 C 和 B 之间，就在新图的 C 和 B 之间连上 R2。
如果发现某个电阻（比如 R3）的两端，接的居然是同一个字母，比如两端都在 A 点，这说明它的两端电势相同，也就是被导线短路了，直接不用画。
如果发现 R2 和 R4 的两端都连在 A 和 C 之间，说明它们两端承受的电压完全一样，直接在 A、C 之间把它们并联画出来。

第四步，检查并还原电表。
所有电阻都搬到新图上以后，数一下新图里的电阻总数，看看是不是和原图里正常工作的电阻数量一致。
最后，把刚才第一步拆下来的电表装回去。比如原图里电压表的一端接在节点 A，另一端接在节点 C，那你直接在新图的 A、C 之间并联一个电压表。此时你一眼就能看出，电压表测的就是 A、C 之间那个并联组合两端的电压。

画完等效电路图之后，有两处细节最容易让人栽跟头，需要特别留心。

第一处是滑动变阻器。很多人画等效图时喜欢直接画个方框加箭头，结果把自己搞糊涂了。滑动变阻器本质上是一个被滑片分成两段的定值电阻。画等效图时，一定要先看滑片把哪一段接入了电路。如果滑片只连了左边下接线柱和上面的金属杆，那只有左边这段电阻丝有电流，右边那段悬空的电阻丝直接不画；如果是分压式接法，就把滑片看作一个动节点，把滑动变阻器拆成 R_左 和 R_右 两个串联的电阻来画。

第二处是导线交叉。原图里有时两根导线只是在图纸上交叉，中间并没有画实心的黑点，这代表它们在空间上是绝缘跨过去的，并没有真正接在一起。标节点字母的时候，绝对不能把跨过去的导线当作相连的节点，一定要认准黑色的实心连接点。

只要把无用的元件先拿掉，认准每一个导线连接的节点，然后把节点在纸上排开、挨个填入电阻，任何看似杂乱无章的电路图，都能在两三分钟内变成规整清晰的串并联图。理清了结构，后面的分压、分流和欧姆定律计算，做起来就会顺手很多。